已知向量a＝(4,5cosα),b＝(3,-4tanα),α∈(0,π/2),若a⊥b,一,求：|a+b|.二,求cos(α+π/4...
问题描述：
已知向量a＝(4,5cosα),b＝(3,-4tanα),α∈(0,π/2),若a⊥b,一,求：|a+b|.二,求cos(α+π/4...
已知向量a＝(4,5cosα),b＝(3,-4tanα),α∈(0,π/2),若a⊥b,一,求：|a+b|.二,求cos(α+π/4)的值
答
a⊥b
则ab=0 得：12-20sina=0
即：sina=3/5
又有α∈(0,π/2) ,所以：cosa=4/5
|a+b|^2
=a^2+2ab+b^2
=50
所以：|a+b|=5√2
2、cos(a+π/4)
=cosasinπ/4+sinacosπ/4
=7√2/10