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解关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R）

分类: 作业答案 • 2022-04-28 20:50:55
问题描述：

解关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R）

答

∵关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R），
∴（x-m）[x-（1-m）]＞0．（*）
当m=1-m时，即m=

1
2
时，化为(x−
1
2
)2＞0，∴x≠
1
2
．此时不等式的解集为{x|x≠
1
2
}；
当m＞1-m时，即m＞
1
2
时，此时不等式的解集为{x|x＞m或x＜1-m}；
当m＜1-m时，即m＜
1
2
时，此时不等式的解集为{x|x＞1-m或x＜m}．
综上可得：当m=
1
2
时，不等式的解集为{x|x≠
1
2
}；
当m＞
1
2
时，不等式的解集为{x|x＞m或x＜1-m}；
当m＜
1
2
时，不等式的解集为{x|x＞1-m或x＜m}．

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