对于个位数是5的两位,取平方的结果有规律:15的平方等于225,25的平方等于265.即把十位上的数乘以比它大1的数,后面再写上25就可以了.这个规律对于个位数是5的两位数的平方都成立吗?为什么?成立用完全平方证明

分类: 作业答案 • 2022-04-28 20:02:55

问题描述：

对于个位数是5的两位,取平方的结果有规律:15的平方等于225,25的平方等于265.即把十位上的数乘以比它
大1的数,后面再写上25就可以了.这个规律对于个位数是5的两位数的平方都成立吗?为什么?成立用完全平方证明

答

设X为1到9的自然数,则任意各位是5的两位数可以表示为（10x+5）,故其平方为：
（10x+5）*（10x+5）=100x*x+100x+25=100*x*（x+1）+25,
即为题中所述!