等于多少用简便运算,如（1/8+1/9+1/10+1/11）×（1/9+1/10+1/11+1/12）-（1/8+1/9+1/10+1/11+1/12）×（1/9+1/10+1/11）=(1/9+1/10+1/11)x(1/9+1/10+1/11+1/12-1/8-1/9-1/10-1/11-1/12)+1/8x(1/9+1/10+1/11+1/12)=1/8x(1/9+1/10+1/11+1/12-1/9-1/10-1/11)=1/8x1/12=1/96可以把解题的方法,思路理清楚吗
问题描述：
等于多少用简便运算,如
（1/8+1/9+1/10+1/11）×（1/9+1/10+1/11+1/12）-（1/8+1/9+1/10+1/11+1/12）×（1/9+1/10+1/11）
=(1/9+1/10+1/11)x(1/9+1/10+1/11+1/12-1/8-1/9-1/10-1/11-1/12)+1/8x(1/9+1/10+1/11+1/12)
=1/8x(1/9+1/10+1/11+1/12-1/9-1/10-1/11)
=1/8x1/12
=1/96
可以把解题的方法,思路理清楚吗
答
设共同都有的一个为a
设1/9+1/10+1/11=a
∴原式可化为
(1/8+a)(a+1/12)-(1/8+a+1/12)a
=1/8a+1/96+a²+1/12a-1/8a-a²-1/12a
=1/96
关键是整体思想