一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶90千米后再将车速提高30%,也可以比原定时间提前1小时到达.甲、乙两地相距多少千米?

问题描述:

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶90千米后再将车速提高30%,也可以比原定时间提前1小时到达.甲、乙两地相距多少千米?

原来的车速和提高后车速的比是
1:(1+20%)=5:6
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6:5
原来到达乙地需要的时间是:
6×[1÷(6-5)]
=6×[1÷1]
=6×1
=6(小时)
行驶100千米后,行驶的速度与提高后速度的比是
1:(1+30%)=10:13
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13:10
所以100千米后行的路程用的时间是
13×[1÷(13-10)]
=13×[1÷3]
=13×

1
3

=
13
3
(小时)
前面100千米用的时间就是
6-
13
3
=
5
3
(小时)
两地间的路程
90÷
5
3
×6
=54×6
=324(千米)
答:甲、乙两地相距是324千米.
答案解析:根据题意知:原来的车速和提高后车速的比是1:(1+20%)=5:6,所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6:5,所以原来到达乙地需要的时间是6×[1÷(6-5)]=6小时,行驶100千米后,行驶的速度与提高后速度的比是1:(1+30%)=10:13,所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13:10,所以100千米后行的路程用的时间是13×[1÷(13-10)]=
13
3
小时,前面100千米用的时间就是6-
13
3
=
5
3
小时,根据速度=路程÷时间,可求出原来的速度,再乘6就是两地间的路程.
考试点:分数和百分数应用题(多重条件).
知识点:题的关键是求出它们速度的比,再根据路程一定,速度和时间成反比,求出原来行的时间,再分析数量关系进行解答.