已知:2+2/3=2的平方*2/33+3/8=3的平方*3/84+4/15=4的平方*4/15.若 10+a/b(ab为正整数),则a+b的值是多少?写出你的猜想,并加以验证.注:"/"为分号 "*"为乘号.
问题描述：
已知:2+2/3=2的平方*2/3
3+3/8=3的平方*3/8
4+4/15=4的平方*4/15
.
若 10+a/b(ab为正整数),则a+b的值是多少?写出你的猜想,并加以验证.
注:"/"为分号 "*"为乘号.
答
根据规律，
a=10.
b=10^2-1=99.
所以a+b=109.
需要验证下列等式成立：
n+n/(n^2-1)=n^2*n/(n^2-1)
那就简单了，等式左边通分就得到右边。
答
a=10
b=10^2-1=99 10^2表示10的平方
10+10/99=10的平方*10/99
a+b=109