在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形; (1)a=30,b=20; (2)∠B=72°,c=14.
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形;
(1)a=30,b=20;
(2)∠B=72°,c=14.
答
(1)由勾股定理得,c=
=
a2+b2
=10
302+202
,
13
∵tanA=
=a b
,2 3
∴∠A=33.69°,
∠B=90°-33.69°=56.31°;
(2)b=c•sinB=14×0.9511≈13.315,
a=c•cosB=14×0.3090≈4.326,
∠A=90°-72°=18°.