各项都是正数的等比数列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差数列，则公比q=_．
问题描述：
各项都是正数的等比数列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差数列，则公比q=______．
答
由a5，a7，a8成等差数列，得到2a7=a5+a8，
所以2a1q6=a1q4+a1q7，即2q2=1+q3，
可化为：（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，
∴q2-q-1=0，解得：q=
1±
5
2
∵等比数列{an}的各项都是正数，
∴q=
1+
5
2
故答案为：
1+
5
2