求导应用题
问题描述:
求导应用题
如果想把水倒入水桶,使液面匀速上升直至注满,水桶高度为H,且把水桶看成圆台,上下两底圆的半径分别为r和r1,得到注速V与H的函数,设V在点Ho处可导,想知道注速V对高度H的导数,是属于几阶导数?给个思路!
答
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15