求下列数字的通项公式6,16,31,51……n关于相邻两数的差之间也有关系的数列有没有什么共同点啊?

分类: 作业答案 • 2022-04-28 11:19:54

问题描述：

求下列数字的通项公式
6,16,31,51……n
关于相邻两数的差之间也有关系的数列有没有什么共同点啊?

答

16-6=10=5*2
31-16=15=5*3
51-31=20=5*4
...
an-a(n-1)=5*n
相加有
an-6=5*(2+3+4+...+n)=5*(n+2)*(n-1)/2
an=(5/2)*(n+2)(n-1)+6