如图,用一块边长是18厘米的正方形硬纸片,在四个角上截去4个相同的小正方形,然后把四边折合起来,做成一个没有盖的长方形纸盒.请你算一下,截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时,长方体纸盒容积最大?最大容积是多少?

分类: 作业答案 • 2022-04-27 23:10:53

问题描述：

答

设剪去的小正方形边长是x厘米,则长方体纸盒容积为
V＝(18-2x)(18-2x)(x)＝4x*x*x-72x*x-324x
对V求导,令导数＝0,得x＝3.此时V＝216.
不要方程,则正立方体容积最大.即边长18减去两个边长等于第三个边长,则
边长＝18/3＝6.
体积＝6*6*6＝216.