一道不等式的证明题!
问题描述：
一道不等式的证明题!
设f(x)=x^2+px+q,则f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中是否至少有一个不小于1/2?并证明你的结论.
答
用反证法：
设f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中都小于1/2
则
|f(1)|+2*|f(2)|+|f(3)|=f(1)-2f(2)+f(3)
=(1+p+q)-2(4+2p+q)+(9+3p+q)=2 (2)
(1)与（2）矛盾,故假设不成立,原命题成立