已知a,b,c为三角形的三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0

问题描述:

已知a,b,c为三角形的三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0

根据余弦定理,2ab*cosC=a^2+b^2-c^2(a^2+b^2-c^2)^2=4a^2b^2*(cosC)^2原式显然成立.