如果一个三角形有两心重合,能证明它是等边三角形吗?如能请给出证明过程.

分类: 作业答案 • 2022-04-27 21:38:02

问题描述：

答

能,如图：1.假设内心与外心重合为G作AG,BG,CG分别平分△ABC三个顶角作GD⊥BC,GE⊥AC,GE⊥AB（此时A,G,D不一定共线）则AG=BG=CG(G为外心)∴∠GAF=∠GBF,∠GAF=∠GAE同理可证其它角相等∴△ABC三个顶角相等∴△ABC是等...