已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和Tn=?
问题描述：
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和
Tn=?
答
设公比为q,数列是单调递增等比数列,则首项a1>0,公比q>1
a3+2是a2、a4的等差中项,则2(a3+2)=a2+a4
a2+a3+a4=2(a3+2)+a3=3a3+4=28
3a3=24
a3=8
a2+a3+a4=28
a3/q+a3+a3q=28
a3=8代入,整理,得
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2(