两条相等的木材做成一个等边三角形和正方形,这个等边三角形与这个正方形面积比值为?
问题描述：
两条相等的木材做成一个等边三角形和正方形,这个等边三角形与这个正方形面积比值为?
两条长度相等的木材做成一个等边三角形和一个正方形,则这个等边三角形和正方形的面积之比为
答
设木条长x,则等边三角形边长为x/3,正方形边长为x/4
等边三角形一条边上的高为：(x/3)/2*√3==√3*x/6,
所以等边三角形面积为（√3*x/6）*(x/3)/2==√3*x^2/36
正方形面积为（x/4）^2==x^2/16
等边三角形和正方形的面积之比为 √3*x^2/36:x^2/16==√3/36:1/16==4√3:9