已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β
问题描述：
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈（0,π/2）,α+ β∈(π/2,π)求β =
我是这么求的：cos（α+β）=cosacosb-sinasinb,因为cosa=1/7,且α∈（0,π/2）,所以sina=4√3/7,代入后可得cosb与sinb的关系式,带入sinb^2+cosb^2=1中,能解出sinb=√3/2,还有一个是=39√3/98,但答案只有√3/2,我的哪里错了
答
另一个答案不符合条件可以进行检验（不过这货检验起来太复杂了,用计算器的话倒是很容易判断出来）解法：已知cosα=1∕7 求sinα=√(1-cos²α)＝4√3／7cos(α+β)=--11∕14 求sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)...另个解怎么不符合条件了，说一下大概思路根据cosa 和cos a+b的值，可以大致求出b角的范围，和另一个解对比一下，会发现另一个解对应的b角不在范围之内。
不过这题的数字。。。。检验起来比较困难