试比较(ln2)/2和 2/(e^2)的大小
问题描述:
试比较(ln2)/2和 2/(e^2)的大小
答
即需比较2/ln2和e^2/2的大小,即需比较4log2 e和e^2的大小,即需比较2^(4log2 e)和2^(e^2)的大小.e^2>6,2^(e^2)>2^6=64>16*4>16e=2^(4log2 e),即01/(e^2),(ln2)/4>1/(e^2),即(ln2)/2> 2/(e^2).