如何利用素因数找因数呢?怎么样能很快知道它的因数个数,而且很快能写出它的所有因数呢?讲的通俗易懂点,最好有例子.

问题描述:

如何利用素因数找因数呢?怎么样能很快知道它的因数个数,而且很快能写出它的所有因数呢?讲的通俗易懂点,最好有例子.

首先将一个数分解成几个质因数的连乘积,然后将相同质因数个数找出,用相同质因数个数加1相乘,其积即为一个数因数的个数.如12=2*2*3.因数个数为(2+1)*(1+1)=6.再如72=2^3*3^2.因数个数为(3+1)*(2+1)=12 至于所有的因数,只要用所有因数从少到多依次相乘即可,如12的因数为1、2、3、2*2=4、2*3=6、12(1和本身永远是它的因数,质因数也是它的独立因数) 例如,求1984的因数.1984 =2×992 =2×2×496 =2×2×2×248 =2×2×2×2×124 =2×2×2×2×2×62 =2×2×2×2×2×2×31 所以1984的因数有以下14个:1,2,2×2=4,2×2×2=8,2×2×2×2=16,2×2×2×2×2=32,2×2×2×2×2×2=64,31,2×31=62,2×2×31=124,2×2×2×31=248,2×2×2×2×31=496,2×2×2×2×2×31=992,2×2×2×2×2×2×31=1984