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由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为x/10），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a，b均为正常数，且a＜10，设售货款扣除税款后，剩余y

分类: 作业答案 • 2022-04-27 12:24:52
问题描述：

由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为

x
10
），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a，b均为正常数，且a＜10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值．

答

设原定价A元，卖出B个，则现在定价为A（1+

x
10
），
现在卖出个数为B（1-
bx
10
），
现在售货金额为A（1+
x
10
） B（1-
bx
10
）=AB（1+
x
10
）（1-
bx
10
），
应交税款为AB（1+
x
10
）（1-
bx
10
）•
a
10
，
剩余款为y=AB（1+
x
10
）（1-
bx
10
）（1-
a
10
）=AB（1-
a
10
）（-
b
100
x2+
1−b
10
x+1），
所以x=
5(1−b)
b
时y最大，
要使y最大，x的值为
5(1−b)
b
．

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