在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场.操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设该线圈可简化为水平长为L,上下
问题描述:
在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场.操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设该线圈可简化为水平长为L,上下宽度为d的矩形线圈,其匝数为n,总质量为M,总电阻为R,如图下所示.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐.若转动手摇轮轴A.在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场.此过程中,流过线圈中每匝导线横截面的电量为q,求:
(1)磁场的磁感应强度.
(2)在转动轮轴时,人至少需做多少功?(不考虑摩擦影响).
答
(1)在匀速提升过程中线圈运动速度 v=
①d t
线圈中感应电动势 E=nBL v ②
产生的感应电流I=
③E R
流过导线横截面的电量q=I•t ④
联立①②③④得B=
qR nLd
(2)匀速提拉过程中,要克服重力和安培力做功
即 W=WG+WB⑤
又WG=Mgd ⑥
因WB=nBILd ⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得 W=Mgd+
q2R t
答:(1)磁场的磁感应强度得B=
.qR nLd
(2)在转动轮轴时,人至少需做功为W=Mgd+
.
q2R t