为什么1.f(x+a)=-fx)2.f(x+a）=1/f（x)3.f(x+a)=-1/f(x)都可以看出周期是2a?能不能给我分别讲解一下它的来历?

学会迭代就行了

1.f(x+a)=-f(x)
f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)，即周期为2a。


2.f(x+a)=1/f(x)
f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)，即周期为2a。


3.f(x+a)=-1/f(x)
f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-1/f(x+a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)，即周期为2a。









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1、f(x+a)=-f(x)
f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
即f(x+2a)=f(x),周期就是2a
2、f(x+a）=1/f（x)
f(x)=1/f(x+a)
f(x+a+a)=1/f(x+a)=f(x)
所以周期还是2a
3、f(x+a)=-1/f(x)
f(x+a+a)=-1/f(x+a)=f(x)
周期依旧是2a
这些题目的特点就是需要得到f((x+a)+a)努力去构造一个f(x+2a)即可

f（x）为周期函数 ，.f(x+a)=-fx) ，所以f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 。
下面那两个是一样的道理。