如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的l/4圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强电

答

（1）在D点滑块竖直方向受力平衡，电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，由平衡条件
    N=mg+Bqv₁+Eq
解得  q=

N−mg

E+Bv1

=1×10^-2C
（2）滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统水平方向动量守恒，则有
   mv₀=mv₁+Mu₁，得 u1＝

m(v0−v1)

M

=1m/s
由能量守恒定律得：小车、滑块系统损失的机械能为△E=

1

2

m

v

20

−

1

2

m

v

21

−

1

2

M

u

21

代入解得，△E=18J
（3）滑块通过D时立即撤去磁场，滑块先沿导轨上滑，后沿导轨下滑，整个过程中滑块都在加速，当滑块返回D点时小车所能获得的速度最大，
根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒得
    mv₀=mv₂+Mu₂
 

1

2

m

v

21

+

1

2

M

u

21

=

1

2

m

v

22

+

1

2

M

u

22

可得 

u

22

−4u2+3=0
解得，u₂=1m/s=u₁ 舍去，u₂=3m/s  
答：（1）滑块的电量是1×10^-2C；
（2）滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能是18J；
（3）若滑块通过D时立即撤去磁场，此后小车所能获得的最大速度是3m/s．