I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则（）A I2=I1^2 ,B I2=2I1,CI2+2I1=e,DI2-2*I1=e求大神指教!

分类: 作业答案 • 2022-04-26 09:06:24

问题描述：

I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则（）A I2=I1^2 ,B I2=2*I1,CI2+2*I1=e,DI2-2*I1=e求大神指教!

答

I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则（）
I2=∫[1e] (lnx)^2dx
=x(lnx)^2|[1e]-∫[1e]x*2lnx*1/xdx
=e-2∫[1e]lnxdx
=e-2I1
所以
I2+2*I1=e
选C.

I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则（）A I2=I1^2 ,B I2=2*I1,CI2+2*I1=e,DI2-2*I1=e求大神指教!