如图所示,平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为m,电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放.(1)求该粒子在x0处电势能Epx0.(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变.

问题描述:

如图所示,平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为m,电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放.

(1)求该粒子在x0处电势能Epx0
(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变.

(1)W=qEx0…①
W=-(Epx0-0)…②
联立①②得Epx0=-qEx0
(2)解法一
在带电粒子的运动方向上任取一点,设坐标为 x
由牛顿第二定律可得
qE=ma…④
由运动学公式得
V

 
2
x
=2a(x-x0)…⑤
联立④⑤进而求得:
Ekx=
1
2
mv
 
2
x
=qE(x-x0
E=Ekx+Epx=-qEx0=Ex0
(2)解法二
在 x轴上任取两点 x1、x2,速度答:分别为 v1、v2
F=qE=ma
v
 
2
2
-v
 
2
1
=2a(x2-x1
联立得:
1
2
mv
 
2
2
-
1
2
m v
 
2
1
=qE(x2-x1
1
2
m v
 
2
2
+(-qEx2)=
1
2
m v
 
2
1
+(-qEx1
Ek2+EP2=Ek1+Ep1
答:(1)该粒子在x0处电势能-qEx0
(2)该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变.
答案解析:电势能的大小等于从该点运动电荷到无穷远处时电场力做的功.代入公式即可.
考试点:电势能;动能定理的应用.

知识点:该题考查电势能的特性,电势能的大小等于从该点运动电荷到无穷远处时电场力做的功.属于基础题目.