在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-04-26 00:05:41

问题描述：

在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= ___ ．

答

过点（1，0）且与极轴垂直的直线方程为 x=1，曲线ρ=4cosθ 即 ρ²=4ρcosθ，
即 x²+y²=4x，（x-2）²+y²=4．把 x=1 代入（x-2）²+y²=4 可得
y=±

，故|AB|=2

，
故答案为：2

．