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已知AC·cosA=3BC·cosB,怎么由正弦定理知道AC/sinB=BC/sinA?

分类: 作业答案 • 2022-04-25 23:54:59

问题描述：

答

答：
AC*cosA=3BC*cosB
正弦定理有：BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R
所以：
AC/sinB=BC/sinA
通常来说,三角形ABC,BC=a,AC=b,AB=c
正弦定理写为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

(数学)关于正弦定理的问题正弦定理的公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R下面这道题也是用正弦定理来解答的这里我有点疑问已知道二面角α-l-β的平面角为60°,二面角内一点P到α、β的距离分别为PA=5cm,PB=3cm,AC⊥l,BC⊥l求点P到棱l的距离因为P、A、C、B四点共圆,且PC为圆直径,由正弦定理得PC=AB/sin∠ACB=………………………………我的问题就在这里正弦定理的公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这点我也知道,但是在我的理解里是：一个圆,直径为AB,圆周上有一点C,点C不与点A、B重合,构成一个Rt△ABC,∠C=90°,所以sinA=BC/AB这里的AB相当于直径,BC相当于a然后来得出公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R而题目中的AB、CP构成不了个△,为什么也能用这个公式?请大人写出其中的推导步骤可是我不知道△ABC是Rt△啊~如何来正弦定理?我知道这里的AB相当于a,PC相当于直径而这里利用正弦定理来做对于我来说
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=R∴acotA+bcotB=R（cosA+cosB）a+b=RsinA+RsinB∴cosA+cosB=sinA+sinBcosA-sinA=sinB-cosB(cosA-sinA)^2=(sinB-cosB)^21-2sinAcosA=1-2sinBcosB2sinBcosB=2sinAcosAsin2B=sin2A即A=B或A=π/2-B算到这里我都是会的,只是有一个疑问.若A=π/2-B,则∠C=90但是若A=B的话,sinA+sinB未必等于cosA+cosB啊.除非A=B=45°.但是方程解出的答案不应该一定符合原方程吗?这个地方怎么也转不过来弯了.
已知AC·cosA=3BC·cosB,怎么由正弦定理知道AC/sinB=BC/sinA?
任意三角形射影定理（万分感谢）任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：　　△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有　　a=b·cosC+c·cosB,　　b=c·cosA+a·cosC,　　c=a·cosB+b·cosA.　　注：以“a=b·cosC+c·cosB”为例,b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB,故名射影定理.　　证明1：设点A在直线BC上的射影为点D,则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD,且　　BD=c·cosB,CD=b·cosC,∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB.同理可证其余.证明2：由正弦定理,可得：b=asinB/sinA,c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA 　　=acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB+b·cosA.同理可证其它的.请问cosA、 cosB 、cosC是什么?我还是初三学生
正弦和余弦定理公式推导SinA-SinB/SinA+SinB =2Cos A+B/2Sin A-B/2 / 2Sin A+B/2CosA-B/2 这公式哪儿来的?该怎么推导出来?纠结啊还有,1.在三角形ABC中,a b c分别为A B C的对边,且Cos2B+CosB+Cos（A-C）=1 A.B方=ac B.2b=a+c C.c方=ba D.2c=b+a 2.在三角形ABC中,2CosBSinA=SinC,则三角形ABC的形状一定是什么?
已知AC·cosA=3BC·cosB,怎么由正弦定理知道AC/sinB=BC/sinA?
三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=1,向量AB点乘向量BC=-3（1）求AB边的长度（2）求sin（A-B）/sinC的值1)向量AB(向量AC-BC)=4向量AB*向量AB=4AB=22)AB*AC*cosA=1AB*BC*cosB=-3(AC*cosA)/(BC*cosB)=-1/3根据正弦定理（sinB*cosA）/(sinA*cosB)=-1/3-3sinBcosA=sinAcosB带入sin（A-B）/sinC=sin(A-B)/sin(A+B)=2中【【2)AB*AC*cosA=1AB*BC*cosB=-3】】是怎么来的?
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且满足COS(A\2)=((2又根号5)\5)),向量AB点乘AC=3三角形ABC的面积若b+c=6 求a的值 cosA=2cos（A/2）方-1=0.6然后根据向量AB乘向量AC=3bc乘cosA=3bc=5（sinA的话可以用sin方+cos方=1,也可以构建三角形,这里就不细说了）然后用S=bcsinA/2(得到第一问,面积）第2问然后很白痴的,你联立下已知的b+c=6,得到其中一个是1,一个是5 然后根据a/sinA=b/sinB=c/sinC,假设bc一个大,一个小,就能得到B,C的sin值然后根据第一问的面积,照葫芦画瓢,S=两边长之积乘夹角的正弦值再除以2,可以得到ab,ac的值,然后你就可以算出a了我想知道答案中为什么bc乘以COSA=3
2克的 AO3^2- 中电子数比质子数多3.01*10^22 个则A的相对原子数质量为多少
核素是化学变化中最小粒子?

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