如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　） A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠1-∠2+∠3=90° D.∠2+∠3-∠1=180°

分类: 作业答案 • 2022-04-25 22:54:29

问题描述：

如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　）

A. ∠1+∠2+∠3=180°
B. ∠1+∠2-∠3=90°
C. ∠1-∠2+∠3=90°
D. ∠2+∠3-∠1=180°

答

延长TS，
∵OP∥QR∥ST，
∴∠2=∠4，
∵∠3与∠ESR互补，
∴∠ESR=180°-∠3，
∵∠4是△FSR的外角，
∴∠ESR+∠1=∠4，即180°-∠3+∠1=∠2，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
故选D．