可降阶的高阶微分方程：
问题描述：
可降阶的高阶微分方程：
yy″+( y′)^2=1
答
显然yy'对x求导就得到
yy" +(y')^2,
所以对等式两边积分得到
yy'= x +A （A为常数）
故y*dy=(x+A)*dx
两边再积分得到
0.5y^2= 0.5x^2 +Ax+B (A、B为常数)
即
y^2=x^2 +Cx+D (C、D为常数)