已知集合A={m|m=2n-1,n∈N*,m＜60},则集合中所有元素的和多少.求问为什么公差=2?
问题描述：
已知集合A={m|m=2n-1,n∈N*,m＜60},则集合中所有元素的和多少.求问为什么公差=2?
答
m2n-1nn∈N*
n=1,2,3...30
m=2(1+2+..+30)-30=2(1+30)x30/2-30=900
m=2n-1
n=1,2,3...时n每项之间差1 因此m每项之间差2倍的1也就是差2 m是等差为2的等差数列
答
分析思路：
首先公差=2是因为元素m=2n-1是一个奇数数列,奇数的公差当然是2了.
n∈N*,即n是正整数,也就是n=1,2,3……
根据m=2n-1得
集合A的元素分别为1,3,5,……,59.（显然公差d=2）
集合中所有元素的和其实就是求1+2+3+……+59的和
结果为
(1+59)x30/2=900