当锐角三角形ABC内有一点P,它关于AB,AC对称点分别为M,M,那到三角形MAN是____

分类: 作业答案 • 2022-04-25 19:37:05

问题描述：

当锐角三角形ABC内有一点P,它关于AB,AC对称点分别为M,M,那到三角形MAN是____
这是一道选择题,有以下四个答案：A,等边三角形；B,直角三角形；C,等腰三角形；D,等腰直角三角形.
这道题我找不到思路,望行家指点,并加以证明.
AC的对称点分别人M，N。

答

∵P、M关于AB对称,∴AB是PM的垂直平分线,∴AM＝AP.
∵P、N关于AC对称,∴AC是PN的垂直平分线,∴AN＝AP.
由AM＝AP、AN＝AP,得：AM＝AN,∴△MAN是等腰三角形.