往返于甲、乙两地的客车,(2)如果中途要停靠n个车站,共有多少种不同的票价?应准备多少种车票?

问题描述:

往返于甲、乙两地的客车,(2)如果中途要停靠n个车站,共有多少种不同的票价?应准备多少种车票?

(1)要停靠n个站,加上起点和终点共有n+2个站
(n+2-1)+(n+2-2)+......+1=(1+n+2-1)x(n+2-1)\2=(n+2)(n+1)\2
(2)要准备:(n+2)(n+1)

(1)要停靠n个站,加上起点和终点共有n+2个站
(n+2-1)+(n+2-2)+......+1=(1+n+2-1)x(n+2-1)\2=(n+2)(n+1)\2
(2)要准备:(n+2)(n+1) \ 2 x2=(n+2)(n+1)种车票

一共有n+2个站点,需要准备的票价有1+2+3+……+n+(n+1),即(n+1)!
需要准备的车票只要将票价数乘以2就可以了,因为相隔同样站点的票价一样,但是车票需要准备往返2种.

n+1*2=2n+2
答:往返于甲乙两地的客车,共有2n+2种票价,应准备2n+2种车票。