函数g(x),f(x)在点x处可导是函数f(x)g(x)在点x处可导的什么条件

问题描述:

函数g(x),f(x)在点x处可导是函数f(x)g(x)在点x处可导的什么条件

充分条件,
由于求导本质是极限运算,两个极限的乘积等于它们乘积的极限,因此充分性可证明.
f(x)=1+x的绝对值,g(x)=1/f(x)显然在x=0处它们都不可导,但是他们的乘积却是可导的,必要性不成立.