如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点.连接BE,那么四边形BCDE是等腰梯形吗?为什么

问题描述:

如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点.连接BE,那么四边形BCDE是等腰梯形吗?为什么


因为三角形ABC全等于三角形AED,三角形ACF全等于三角形ADF(已证)
所以∠ACB=∠ADE,∠ACF=∠ADF
所以∠BCF=∠EDF
因为BC=DE
所以四边形BCDE是等腰梯形