关于动点的数学题我总是不会做,哪位前辈能提供我一些关于动点的数学题呢?最好附有讲解答案.(注意:有讲解)

问题描述:

关于动点的数学题我总是不会做,哪位前辈能提供我一些关于动点的数学题呢?最好附有讲解答案.(注意:有讲解)

已知在三角形ABC中D是BC边上的中点,且AB=AD,点F是AD上的动点.BF的延长线交AC于E
当点F在AD上移动到什么位置时,线段DE与BC互相垂直?
参考答案:
当角EBD=角C时
因为:D是BC的中点(已知)
所以:BD=DC(中点定义)
因为:角EBD=角C(已知)
所以:EB=EC(等角对等边)
在三角形EBD和三角形EDC中
{BD=DC
{角EBD=角ECD
{EB=EC
所以:三角形EBD全等于三角形EDC(SAS)
所以:角EDB等于角EDC
又因为:角EDB+角EDC=180度(垂直定义)
所以:角EDB=角EDC=90度
即:ED垂直BC
-------------------------------------------
在△ABC中,角B=90,AB=5,BC=7.点P从点A开始沿AB边向点B以1/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2/s的速度移动. (1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4?(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长等于5?(3)在(1)中△PQB的面积能否等于7?说明理由
解,设x秒后,△PBQ的面积等于4,则有,AP=x,PB=5-x,BQ=2x,QC=7-2x,角B=90,所以1/2*(5-x)*2x=4 解得x=1或4
(2)x秒后PQ的长等于5.AP=x,PB=5-x,BQ=2x,QC=7-2x,角B=90,所以(5-x)^2+4X^2=5解得x=2
(3)要1/2*(5-x)*2x=7得 x^2-5x+7=0 因为b^2-4ac=-3