众所周知,自行车的后轮胎磨损比前前轮胎的磨损来得快一些.测试表明,在正常情况下自行车每行驶1km,前轮胎被磨损111000,后轮胎被磨损19000.如果适时地将前后轮胎做一次互换,可以走更多的路,延长自行车的使用寿命.请问:(1)一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶多少千米?(2)在自行车行驶多少千米时,应互换前后轮胎?

问题描述:

众所周知,自行车的后轮胎磨损比前前轮胎的磨损来得快一些.测试表明,在正常情况下自行车每行驶1km,前轮胎被磨损

1
11000
,后轮胎被磨损
1
9000
.如果适时地将前后轮胎做一次互换,可以走更多的路,延长自行车的使用寿命.请问:
(1)一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶多少千米?
(2)在自行车行驶多少千米时,应互换前后轮胎?

(1)设一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶xkm,
依题目意有(

1
11000
+
1
9000
)x=2,
解方程得x=9900(6分).
答:一对新轮胎最多可以行驶9900km;
(2)设自行车行驶ykm时,互换前后轮胎,
依题意有:
y
11000
+
9900−y
9000
=1

解方程得:y=4950.
答:当自行车行驶了4950km时,互换前后轮胎.
答案解析:(1)等量关系为:前轮胎的最远的磨损度+后轮胎的最远的磨损度=2,把相关数值代入求解即可;
(2)当磨损度为1时,应互换前后轮胎,等量关系为:一个轮胎当前轮胎的磨损度+一个轮胎当后轮胎的磨损度=1,把相关数值代入求解即可.
考试点:一元一次方程的应用.

知识点:考查一元一次方程的应用,得到磨损度的等量关系是解决本题的关键.