众所周知，自行车的后轮胎磨损比前前轮胎的磨损来得快一些．测试表明，在正常情况下自行车每行驶1km，前轮胎被磨损111000，后轮胎被磨损19000．如果适时地将前后轮胎做一次互换，可以走更多的路，延长自行车的使用寿命．请问：（1）一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶多少千米？（2）在自行车行驶多少千米时，应互换前后轮胎？

答

（1）设一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶xkm，
依题目意有(

1

11000

+

1

9000

)x＝2，
解方程得x=9900（6分）．
答：一对新轮胎最多可以行驶9900km；
（2）设自行车行驶ykm时，互换前后轮胎，
依题意有：

y

11000

+

9900−y

9000

＝1，
解方程得：y=4950．
答：当自行车行驶了4950km时，互换前后轮胎．
答案解析：（1）等量关系为：前轮胎的最远的磨损度+后轮胎的最远的磨损度=2，把相关数值代入求解即可；
（2）当磨损度为1时，应互换前后轮胎，等量关系为：一个轮胎当前轮胎的磨损度+一个轮胎当后轮胎的磨损度=1，把相关数值代入求解即可．
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：考查一元一次方程的应用，得到磨损度的等量关系是解决本题的关键．