1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1}
问题描述：
1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1}
答
其实本题就是运用一个公式而已.这种题目你最好自己想想.
(1+x)^k=1+kx+k(k-1)/2! *x^2+.....+k(k-1).......(k-n+1) /n!*x^n+.....
第一项为1,满足题意.
其中k=-1/2
x=-x^2 带入即可.
答
由于u=√（1-x^2）得1 n阶导数x=0出等于0，原因是含有x^r因子。这样f(X)=arcsinx把它展开为麦克劳林级数 则次方为n的系数乘以n！为所求看
答
利用级数(二项式)展开式 (1 + t)^n = 1 + nt + n(n-1)t²/2 + …………1 / √(1 - X²)= (1 - x²)^(-1/2) n = - 1/2； t = - x²= 1 + (-1/2)*(-x²) + (-1/2)(-1/2 - 1)*(-x²)²/2 +...