把一个长方形的长增加3米,宽增加5米,则变成一个面积比原来大65平方米的正方形,原来长方形面积是多少?这里有答案,但是我需要知道为何增加的面积加入那图中的阴影部分的面积然后再除以阴影部分的面积?

设正方形的边长是x,列方程式x*x-(x-3)*(x-5)=65，可以计算出x=10.这时可以得到长方形的边长是7(10-3)和5(10-5)，这个长方形的面积是35。

设正方形的边长是x.
原式：2x-(x-3)*(x-5)=65
3x-3*5+5x =65
3x-15+5x=65
8x=65+15
x=10
这时可以得到长方形的边长是7(10-3)和5(10-5)，这个长方形的面积是35。

为何增加的面积加入那图中的阴影部分的面积然后再除以阴影部分的面积?你的理解错误,应该是"增加的面积加入那图中的阴影部分的面积然后再除以,(长增加的3米+宽增加的5米)."可以这样理解(65+3*5)/(3+5):求高为(3+5),面...

设正方形边长为a,长方形面积为X，
那么长方形长为a-3,宽为a-5
长方形面积为（a-3）(a-5)
由题可知
a*a=（a-3）(a-5)+65
a=10。
那么长方形面积为（a-3）(a-5)
=7×5
=35