一道数学题:有2012根木棍,长度分别为1,2,3,4,…2012厘米
问题描述：
一道数学题:有2012根木棍,长度分别为1,2,3,4,…2012厘米
（1）能否用这12根小木棍拼成一个长方形,要求木棍都得用上且不能折断或弯曲.
（2）能否用这12根小木棍拼成一个正方形,要求木棍都得用上且不能折断或弯曲.
为什么（1）的答案为2013x501与2013x2?不为2013x500与2013x3?
答
（1）这一题其实说来很容易 一共2012根火柴,总长为2013*1006,而长加宽=2013*503,即从这些根火柴中取 1和2012,2和2011,3和2010等等的火柴,这样答案显而易见,长宽只要满足2013*503即可,宽可以放2个2013,也可以放4个2013,反正只要长宽的和为2013*503即可.
（2）显然2012根火柴无法摆成正方形,因为1006不能整除4