极坐标下,定积分求曲线面积时,极角的取值范围如何确定用定积分,求曲线 ρ=2a(2+cosθ) 所围成的面积 A=∫0.5(2a(2+cosθ))^2 dθ 其中,∫ 极角的取值为 2π 请问,这个,极角的取值范围如何确定?我在自学高数,高中的时候极坐标没怎么学过,

分类: 作业答案 • 2022-04-25 10:03:04

问题描述：

极坐标下,定积分求曲线面积时,极角的取值范围如何确定
用定积分,求曲线 ρ=2a(2+cosθ) 所围成的面积
A=∫0.5(2a(2+cosθ))^2 dθ
其中,∫ 极角的取值为 2π
请问,这个,极角的取值范围如何确定?
我在自学高数,高中的时候极坐标没怎么学过,

答

这条曲线在θ从0变到2π时才形成一个封闭曲线.这和ρ=2acosθ有所不同.后者中θ从0变到π就能形成封闭曲线.