已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（　　） A.20 B.25 C.30 D.42

分类: 作业答案 • 2022-04-24 23:32:57

问题描述：

已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（　　）
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42

答

由集合A中的不等式5x-a≤0，解得x≤a5，∴A={x|x≤a5}，由集合B中的不等式6x-b＞0，解得：x＞b6，∴B={x|x＞b6}，∵A∩B∩N={2，3，4}，∴4≤a5＜5，1≤b6＜2，解得：20≤a＜25，6≤b＜12，又a，b∈N，∴a=20，21，2...