求(a^n)*(b^m)的正因子数,这类题有没有固定公式,并请说出推理过程.（a,b均为质数）.
问题描述：
求(a^n)*(b^m)的正因子数,这类题有没有固定公式,并请说出推理过程.（a,b均为质数）.
答
（n+1)(m+1)
正因子应该包括两个部分：a的幂和b的幂
a的n次幂有n+1个因子：a的0次幂、a的1次幂、a的2次幂...直到a的n次幂
b的m次幂有m+1个因子：b的0次幂、b的1次幂、b的2次幂...直到b的m次幂
可以看到,从a的n次幂的n+1个因子和b的m次幂的m+1个因子中各自挑选一个,乘积一定是a的n次幂和b的m次幂乘积（即所给的代数式）的因子
因此有(n+1)(m+1)个.