数学不等式啊哈如题 解不等式 |x+19|—|x-98|≤100
问题描述：
数学不等式啊哈如题
解不等式 |x+19|—|x-98|≤100
答
令|x+19|-|x-98|=0 则x=-19或x=98 当x≤-19时 -x-19+x-98≤100 -117≤100成立 ∴x≤-19 当-19＜x＜98 x+19+x-98≤100 x≤89.5 -19＜x≤89.5 当x≥98 x+19-x+98≤100 117≤100不成立 舍去 综上x≤-19或-19＜x≤89.5 即x≤89.5
答
如果x≥98 x+19-x+98≤100(显然不成立) 如果-19≤x＜98 x+19-98+x≤100 2x≤179 -19≤x≤89.5 如果x＜-19 -x-19-98+x≤100(显然都成立) 即：x＜-19 ∴原解不等式的解是x≤89.5.