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已知x=3是方程3[(x3+1)+m(x−1)4]＝2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

分类: 作业答案 • 2022-04-24 19:06:09
问题描述：

已知x=3是方程3[(

x
3
+1)+
m(x−1)
4
]＝2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

答

把x=3代入方程3[(

x
3
+1)+
m(x−1)
4
]＝2，
得：3（2+
m
2
）=2，
解得：m=-
8
3
．
把m=-
8
3
代入|2n+m|=1，
得：|2n-
8
3
|=1
得：①2n-
8
3
=1，②2n-
8
3
=-1．
解①得，n=
11
6
，
解②得，n=
5
6
．
∴（1）当m=-
8
3
，n=
11
6
时，
m+n=-
5
6
；
（2）当m=-
8
3
，n=
5
6
时，m+n=-
11
6
．
答案解析：把x=3代入方程3[(
x
3
+1)+
m(x−1)
4
]＝2，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．
考试点：一元一次方程的解．

知识点：本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．

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