分解因式 9(2x+3y)^2-4(3y-2x)^2 和 (x^2-2x)^2+5(2x-x^2)+6

问题描述:

分解因式 9(2x+3y)^2-4(3y-2x)^2 和 (x^2-2x)^2+5(2x-x^2)+6

1)...=[3(2x+3y)]^2-[2(3y-2x)]^2=(6x-9y)^2-(6y-4x)^2=[6x-9y+6y-4x][6x-9y-6y+4x]=(2x-3y)(10x-15y)
2)...=

9(2x+3y)^2-4(3y-2x)^2
=[3(2x+3y)]² - [2(2x-3y)]²
=[3(2x+3y)+2(2x-3y)]*[3(2x+3y) - 2(2x-3y)]
=(10x+3y)(2x+15y)
.
(x^2-2x)^2+5(2x-x^2)+6
=(x²-2x)²-5(x²-2x)+6
=(x²-2x-2)(x²-2x-3)
=(x²-2x-2)(x-3)(x+1) (有理数范围内分解所得结果)