某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不
问题描述：
某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒．（参考数据：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
答
如图，过点A作AB⊥OM于点B，
∵∠MON=53°，
∴∠AOM=90°-53°=37度．
在Rt△ABO中，∠ABO=90°，
∵sin∠AOB=
，AB AO
∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．
∵120m＜130m．
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内．
根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，
∵AB⊥OM，
∴B为CD的中点，即BC=DB，
∴BC=
＝
AC2−AB2
=50（m），
1302−1202
∴CD=2BC=100（m）．
即影响的时间为
=20（s）．100 5