如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF（ ） A.大于EF B.小于EF C.等于EF D.与EF的大小关系无法确定
问题描述：
如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF（ ）A. 大于EF
B. 小于EF
C. 等于EF
D. 与EF的大小关系无法确定
答
延长ED到G使DG=ED，连接CG，FG，
BD=CD，∠BDE=∠CDG，
可证得△BED≌△CGD，
∴CG=BE，
∵DE⊥DF，DG=ED，
∴EF=FG，
在△FCG中，FC+CG＞FG，
∴BE+CF＞EF．
故选A．