曲面x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是什么形状（A）抛物线 （B）双曲线 （C）圆周 （D）椭圆x,y 上的是平方

C
容易看出第一个曲面是球面，第二个曲面是顶点在原点，以Z轴正半轴为主轴的圆锥
或者联立这两个方程可以得到
2az+z^2=a^2
z^2+2az-a^2=0
解得z=((2^0.5) -1)a

选 C
x^2+y^2+z^2=a^2与x^2+y^2=2az联立,
得2az+z^2=a^2,
所以 z 为常数,交线在一个平行于XOY平面的面上,
带入原方程,x2+y2=a2-z2 = 常数,可以看出交线为一个圆.