在三角形ABC中,角C=90°,P为三角形内一点,且S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA.求证:|PA|平方+|PB|平方
问题描述:
在三角形ABC中,角C=90°,P为三角形内一点,且S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA.
求证:|PA|平方+|PB|平方
答
疑似::|PA|平方+|PB|平方==(5/9)AB^2设△ABC的边BC=a,AC=b,过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足为E,F因为S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA所以△APC面积=△ABC面积/3因为这两个三角形是同底三角形所以PE=BC/3=a/3同理PF=b/3...