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若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则|a+bi|=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-24 13:42:02
问题描述：

若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则|a+bi|=______．

答

（1+ai）2=-1+bi，可得1+2ai-a2=-1+bi，所以a2=2，b=2a
|a+bi|=

a2+b2
＝
a2+4a2
＝
10

故答案为：
10
．

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